В 2071 году охота за головами становится востребованной профессией. Космические ковбои, как их называют, путешествуют по заселённым уголкам космоса, выслеживая преступников, за поимку которых живыми назначена награда. Именно таким образом зарабатывает себе на жизнь команда межпланетного корабля «Бибоп». Судьба сводит на этом корабле троих людей и одну собаку, создавая уникальную и захватывающую историю их приключений.

Группа исследователей стремится понять, как функционирует машина времени, созданная Сэмюэлом Беккетом. Один из них, Бен, решает самостоятельно отправиться в прошлое, несмотря на отсутствие одобрения со стороны своей команды.

В результате секретного обряда властелин сновидений Морфей попадает в плен к оккультисту. Спустя целый век ему удается вырваться на свободу. За это время мир претерпел значительные изменения. Теперь Морфею предстоит восстановить свою прежнюю могущественность, возродить разрушенное царство и осознать, каким образом он сам изменился за это время.