Япония, XXII век. С целью предотвращения преступлений была создана система под названием Sibyl, которая позволяет объективно оценивать уровень угрозы от каждого гражданина. Это достигается путем анализа их психического состояния на предмет наличия признаков преступных намерений. Эта методика получила название Психопаспорт. За соблюдением закона следят инспекторы, которые имеют право незамедлительно применять оружие при малейшем подозрении на недоброжелательность со стороны гражданина.

После очередной мировой войны на Земле осталось всего шесть зон, пригодных для жизни. Шестая зона представляет собой город-утопию, где сохранились достижения цивилизации. Управление городом находится в руках элиты человечества, а внутри города действует строгая иерархия. Даже самые низшие слои общества живут лучше, чем изгои, обитающие за городской стеной в трущобах Западного квартала. Однако эти трущобы нужны властям не только как средство устрашения недовольных, но и как источник запретных удовольствий и рабов для экспериментов. 12-летний гений по имени Сион не имел представления обо всем этом, пока в одну дождливую ночь в его дом не проник такой же мальчик, но уже преступник и беглец.

Из секретной лаборатории сбегает девушка-мутант по имени Люси. Она неспешно покидает это место, оставляя за собой множество изуродованных тел, но в последний момент получает пулю в голову. Это ранение лишает её памяти, личности и способности говорить. Абсолютно голую и беспомощную, её находят на берегу моря двоюродные брат и сестра. Они дают ей имя Ню и решают приютить её у себя дома. Тем временем тайная правительственная организация, считая Люси безжалостной убийцей и угрозой для человечества, отправляет за ней другого мутанта по имени Нана, которая безоговорочно выполняет все приказы руководителя лаборатории.

Марс, 2071 год. В канун Хэллоуина, когда на Земле люди наряжаются в костюмы, а дети украшают дома тыквами с горящими свечами внутри, Красную планету постигает ужасная катастрофа. В результате теракта с использованием биохимического оружия погибают сотни колонистов. Преступник, совершивший это злодеяние, должен быть пойман и наказан, поэтому за его поимку назначена внушительная награда.

Именно в такие моменты на сцену выходят известные на всю Солнечную систему охотники за головами и искатели приключений Джет Блэк и Спайк Спигел. Они путешествуют на своем закаленном в боях межпланетном корабле "Бибоп". Эти ребята способны поймать злодея и вернуть Марсу мир и спокойствие.